Observational Proofs by Implicit Context Induction

Observability concepts contribute to a better understanding of software correct-ness. In order to prove observational properties, the powerful concept of Context Induction has been developed by Hennicker Hen91]. We propose in this paper to embed Context Induction in the implicit induction framework of BR95]. The proof system we obtain applies to conditional speciications. It allows for many rewriting techniques and for the refutation of false conjectures. Under reasonable assumptions it is refutationally complete. Moreover this proof system is operational: it has been implemented within the Spike prover and interesting computer experiments are reported. Preuves Observationnelles par Induction de Contextes Implicite R esum e : Les concepts d'observabilit e contribuent a l'am elioration de la notion de correction de logiciels. Dans le but de prouver des propri et es observationnelles, un nouveau concept d'induction de contextes a et e d evelopp e par Hennicker Hen91]. Nous proposons d'int egrer l'induction de contextes dans le cadre de l'induction implicite de BR95]. Le syst eme de preuve obtenu s'applique des sp eciications conditionnelles. Il utilise diverses techniques de r e ecriture et permet la r efutation des conjecture non valides. Sous des hypoth eses raison-nables, il est r efutationnellement complet. Ce syst eme de preuve est op erationnel: il a et e impl ement e dans le prouveur Spike et les premi eres exp erimentations sont prometteuses.